（理科）已知椭圆
的左右焦点分别为
，点
为短轴的一个端点，
.（Ⅰ）求椭圆
的方程；
（Ⅱ）如图，过右焦点
，且斜率为
的直线
与椭圆相交于
两点，
为椭圆的右顶点，直线
分别交直线
于点
，线段
的中点为
，记直线
的斜率为
.求证: 
为定值.
相关试题
已知点
、
为双曲线
：
的左、右焦点，过作垂直于
轴的直线，在轴上方交双曲线于点
，且
．圆
的方程是
．
（1）求双曲线的方程；
（2）过双曲线上任意一点
作该双曲线两条渐近线的垂线，垂足分别为
、
，求
的值；
，其中
是常数．
时， 
是奇函数；
时，
的图像上不存在两点
、
，使得直线
平行于
轴．
中,
,
，求：
与
所成角的大小； 
的体积．在等差数列
和等比数列
中，
，
，
是前
项和．
（1）若
，求实数
的值；
（2）是否存在正整数，使得数列的所有项都在数列
中？若存在，求出所有的，若不存在，说明理由；
（3）是否存在正实数，使得数列
中至少有三项在数列
中，但中的项不都在数列中？若存在，求出一个可能的的值，若不存在，请说明理由．
、
为双曲线
：
的左、右焦点，过
轴的直线，在
，且
．圆
的方程是
．
作该双曲线两条渐近线的垂线，垂足分别为
、
，求
的值；
作圆
的切线
交双曲线
、
两点，
中点为
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