已知:如图,AD=4,CD=3,∠ADC=90°,AB=13,∠ACB=90°,求图形中阴影部分的面积.
如图,△ABC为等边三角形,以边BC为直径的半圆与边AB,AC分别交于D,F两点,过点D作DE⊥AC,垂足为点E.(1)判断DF与⊙O的位置关系,并证明你的结论;(2)过点F作FH⊥BC,垂足为点H,若AB=4,求FH的长(结果保留根号).
(攀枝花)如图,在⊙O中,AB为直径,OC⊥AB,弦CD与OB交于点F,在AB的延长线上有点E,且EF=ED.(1)求证:DE是⊙O的切线;(2)若OF:OB=1:3,⊙O的半径R=3,求的值.
(巴中)如图,AB是⊙O的直径,OD⊥弦BC于点F,交⊙O于点E,连结CE、AE、CD,若∠AEC=∠ODC.(1)求证:直线CD为⊙O的切线;(2)若AB=5,BC=4,求线段CD的长.
(广安)如图,PB为⊙O的切线,B为切点,过B作OP的垂线BA,垂足为C,交⊙O于点A,连接PA、AO,并延长AO交⊙O于点E,与PB的延长线交于点D.(1)求证:PA是⊙O的切线;(2)若,且OC=4,求PA的长和tanD的值.
(广元)如图,AB是⊙O的弦,D为半径OA的中点.过D作CD⊥OA交弦AB于点E,交⊙O于点F.且CE=CB.(1)求证:BC是⊙O的切线;(2)连接AF、BF,求∠ABF的度数;(3)如果CD=15,BE=10,sinA=.求⊙O的半径.