如图，在四边形ABCD中，AD∥BC，E是AB的中点，连接DE并延长交CB的延长线于点F，点G在边BC上，且∠GDF=∠ADF．
（1）求证：△ADE≌△BFE；
（2）连接EG，判断EG与DF的位置关系并说明理由．
相关试题
已知内接于
，
的平分线交
于点
，连接
，
．
（1）如图①，当时，请直接写出线段
，
，
之间满足的等量关系式：
；
（2）如图②，当时，试探究线段
，
，
之间满足的等量关系，并证明你的结论；
（3）如图③，若，
，求
的值．
如图，在平面直角坐标系中，四边形的顶点坐标分别为
，
，
，
．动点
从点
出发，以每秒3个单位长度的速度沿边
向终点
运动；动点
从点
同时出发，以每秒2个单位长度的速度沿边
向终点
运动．设运动的时间为
秒，
．
（1）直接写出关于
的函数解析式及
的取值范围： ；
（2）当时，求
的值；
（3）连接交
于点
，若双曲线
经过点
，问
的值是否变化？若不变化，请求出
的值；若变化，请说明理由．
某农贸公司销售一批玉米种子，若一次购买不超过5千克，则种子价格为20元千克，若一次购买超过5千克，则超过5千克部分的种子价格打8折．设一次购买量为
千克，付款金额为
元．
（1）求关于
的函数解析式；
（2）某农户一次购买玉米种子30千克，需付款多少元？
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