(本小题满分12分)已知函数的最大值为2,且最小正周期为.(1)求函数的解析式及其对称轴方程;(2)若的值.
设抛物线的准线与轴交于点,焦点为;椭圆以 为焦点,离心率。(I)当时,①求椭圆的标准方程;②若直线与抛物线交于两点,且线段 恰好被点平分,设直线与椭圆交于两点,求线段的长;(II)(仅理科做)设抛物线与椭圆的一个交点为,是否存在实数,使得的边长是连续的自然数?若存在,求出这样的实数的值;若不存在,请说明理由。
如图,已知平行六面体。(I)若为的重心,,设,用向量表示向量;(II)若平行六面体各棱长相等且平面,为中点,,求证;平面。
设圆为坐标原点(I)若直线过点,且圆心到直线的距离等于1,求直线的方程;(II)已知定点,若是圆上的一个动点,点满足,求动点的轨迹方程。
如图,为正方形所在平面外一点平面,且分别是线段的中点。w. (I)求证:平面;(II)求证:平面平面;(III)求异面直线与所成角的大小。
已知直线经过点。(I)求的值;(II)若直线过点且,求直线的方程。