(本小题满分12分)某中学在高二年级开设大学先修课程《线性代数》,共有50名同学选修,其中男同学30名,女同学20名.为了对这门课程的教学效果进行评估,学校按性别采用分层抽样的方法抽取5人进行考核.(1)求抽取的5人中男、女同学的人数;(2)考核前,评估小组打算从抽取的5人中随机选出2名同学进行访谈,求选出的两名同学中恰有一名女同学的概率.
已知函数的图象经过点M(1,4),曲线在点M处的切线恰好与直线垂直。(1)求实数的值;(2)若函数在区间上单调递增,求的取值范围.
函数的最大值为3,其图像相邻两条对称轴之间的距离为(1)求函数的解析式(2)设,则,求的值
是等差数列,公差,是的前项和,已知.(1)求数列的通项公式;(2)令=,求数列的前项之和.
在中,(1)求的值;(2)求的值.
解不等式:(1) (2)