如图，在四棱柱中，底面是等腰梯形，，∥，顶点在底面内的射影恰为点．（Ⅰ）求证：；（Ⅱ）在上是否存在点，使得∥平面？若存在，确定点的位置；若不存在，请说明理由．
已知求的值。
计算：
在△ABC中，求证：
设函数，函数（其中，e是自然对数的底数）．（Ⅰ）当时，求函数的极值；（Ⅱ）若在上恒成立，求实数a的取值范围；（Ⅲ）设，求证：（其中e是自然对数的底数）．
已知双曲线W：的左、右焦点分别为、，点，右顶点是M，且，．（Ⅰ）求双曲线的方程；（Ⅱ）过点的直线l交双曲线W的右支于A、B两个不同的点（B在A、Q之间），若点在以线段AB为直径的圆的外部，试求△AQH与△BQH面积之比λ的取值范围．
中，底面
是等腰梯形，
，
∥
，顶点
在底面
．
；
，使得
∥平面
？若存在，确定点
求
的值。
，函数
（其中
，e是自然对数的底数）．
时，求函数
的极值；
在
上恒成立，求实数a的取值范围；
，求证：
（其中e是自然对数的底数）．
的左、右焦点分别为
、
，点
，右顶点是M，且
，
．
的直线l交双曲线W的右支于A、B两个不同的点（B在A、Q之间），若点
在以线段AB为直径的圆的外部，试求△AQH与△BQH面积之比λ的取值范围．
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