已知函数的图像(如图所示)过点、和点,且函数图像关于点对称;直线和及是它的渐近线.现要求根据给出的函数图像研究函数的相关性质与图像,(1)写出函数的定义域、值域及单调递增区间;(2)作函数的大致图像(要充分反映由图像及条件给出的信息);(3)试写出的一个解析式,并简述选择这个式子的理由(按给出理由的完整性及表达式的合理、简洁程度分层给分
如图所示,在长方体ABCD—A1B1C1D1中,AB=BC=1,BB1=2, E是棱CC1上的点,且CE=CC1. (1)求三棱锥C—BED的体积; (2)求证:A1C⊥平面BDE.
如图所示,正△ABC的边长为4,D、E、F分别为各边中点,M、N、P分别为BE、DE、EF的中点,将△ABC沿DE、EF、DF折成了三棱锥以后. (1)∠MNP等于多少度? (2)擦去线段EM、EN、EP后剩下的几何体是什么?其侧面积为多少?
.如图所示,已知正四棱锥S—ABCD中,底面边长为a,侧棱长为a. (1)求它的外接球的体积; (2)求它的内切球的表面积.
如图所示,在等腰梯形ABCD中,AB=2DC=2,∠DAB=60°,E为AB的中点,将△ADE与△BEC分别沿ED、EC向上折起,使A、B重合,求形成的三棱锥的外接球的体积.
如图所示,长方体ABCD—A′B′C′D′中,用截面截下一个棱锥C—A′DD′, 求棱锥C—A′DD′的体积与剩余部分的体积之比.