(本小题满分12分)在中,角、、所对的边分别为、、,已知.(1)求的大小; (2)若,求的取值范围.
(本小题满分10分)选修4-5:不等式选讲 已知函数. (1)若不等式的解集为,求实数的值; (2)在(1)的条件下,若存在实数使成立,求实数的取值范围.
(本小题满分10分)选修4-4:极坐标系与参数方程 在直角坐标系中,曲线的参数方程为,(为参数),以原点为极点,轴正半轴为极轴,建立极坐标系,曲线的极坐标方程为. (1)求曲线的普通方程与曲线的直角坐标方程; (2)设为曲线上的动点,求点到上点的距离的最小值.
(本小题满分10分)选修4—1:几何证明选讲 如图,已知切⊙于点,割线交⊙于、两点,的平分线和、分别交于点、.求证: (1); (2).
(本小题满分12分)已知函数(为自然对数的底数). (Ⅰ)讨论函数的单调性; (Ⅱ)若,函数在上为增函数,求实数的取值范围.
(本小题满分12分)已知双曲线:的一条渐近线为,右焦点到直线的距离为. (Ⅰ)求双曲线的方程; (Ⅱ)斜率为且在轴上的截距大于的直线与曲线相交于、两点,已知,若,证明:过、、三点的圆与轴相切.