暑期中,哥哥和弟弟二人分别编织28个中国结,已知弟弟单独编织一周(7天)不能完成,而哥哥单独编织不到一周就已完成.哥哥平均每天比弟弟多编2个.求:(1)哥哥和弟弟平均每天各编多少个中国结?(答案取整数)(2)若弟弟先工作2天,哥哥才开始工作,那么哥哥工作几天,两人所编中国结数量相同?
如图:四边形ABCD是菱形,点D的坐标是(0,),以点C为顶点的抛物线y=ax2+bx+c的图象恰好经过x轴上的点A、B。(1)求:点C的坐标;(2)若抛物线向上平移后恰好经过点D,求:平移后抛物线的解析式。
已知:矩形ABCD中,AB=6,∠BAC=30o,点E在CD上,若AE=4,求:梯形AECB的面积;若点F在AC上,且∠AFB=∠CEA,求:的值。
新定义:抛物线在直线的一侧,直线与抛物线有且只有一个公共点时,称直线与抛物线相切;公共点叫做切点。那么当二次函数y=x2+mx与y=3x+m-2的图象相切时,求:m 的值以及切点的坐标。
某水果批发市场经销一种水果,如果每千克盈利10元,每天可售出500千克.经市场调查发现,在进货价不变的情况下,若每千克这种水果在原售价的基础上每涨价1元,日销售量将减少20千克.(1)如果市场某天销售这种水果盈利了6 000元,同时顾客又得到了实惠,那么每千克这种水果涨了多少元?(2)设每千克这种水果涨价x元时(0<x≤25),市场每天销售这种水果所获利润为y元.若不考虑其他因素,单纯从经济角度看,每千克这种水果涨价多少元时,市场每天销售这种水果盈利最多?最多盈利多少元?
已知:如图,等腰△ABC中,AB=BC,AE⊥BC于E,EF⊥AB于F,若CE=2,cos∠AEF=,求EF的长.