如图，已知AB是⊙O的弦，OB = 2，∠B = 30°，C是弦AB上任意一点（不与点A、B重合），连接CO并延长CO交⊙O于点D，连接AD．
（1）弦长AB = ____________（结果保留根号）；
（2）当∠D = 20°时，求∠BOD的度数；
（3）当AC的长度为多少时，以点A、C、D为顶点的三角形与以B、C、O为顶点的三角形相似？请写出解答过程．
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如图，已知AB是⊙O的弦，OB = 2，∠B = 30°，C是弦AB上任意一点（不与点A、B重合），连接CO并延长CO交⊙O于点D，连接AD．
（1）弦长AB = ____________（结果保留根号）；
（2）当∠D = 20°时，求∠BOD的度数；
（3）当AC的长度为多少时，以点A、C、D为顶点的三角形与以B、C、O为顶点的三角形相似？请写出解答过程．
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