(本题12分)如图,有一个三角形ABC,三边为AC=6cm,BC=8cm,AB=10cm,沿AD折叠,使点C落在AB上的点E处,求线段CD的长.
在一个箱子中放有三张完全相同的卡片,卡片上分别标有数字1,2,3.从箱子中任意取出一张卡片,用卡片上的数字作为十位数字,放回后搅匀,再取出一张卡片,用卡片上的数字作为个位数字,这样组成一个两位数.请用列表法或画树状图的方法完成下列问题:(1)按这种方法能组成哪些两位数?(2)组成的两位数是偶数的概率是多少?
如图,在平行四边形ABCD中,过点A作AE⊥BC,垂足为E,连接DE,F为线段DE上一点,且∠AFE=∠B(1)求证:△ADF∽△DEC;(2)若AB=8,AD=6,AF=4,求AE的长.
如图,一次函数的图象与反比例数的图象交于A、B两点:A(-2,1),B(1,n).① 求反比例函数和一次函数的解析式;② 根据图象写出使一次函数的值大于反比例函数的值的x的取值范围.
2013年3月,某煤矿发生瓦斯爆炸,该地救援队立即赶赴现场进行救援,救援队利用生命探测仪在地面A、B两个探测点探测到C处有生命迹象.已知A、B两点相距4米,探测线与地面的夹角分别是30°和45°,试确定生命所在点C的深度.
如图,在△ABC中,AD是BC边上的高,AE是BC边上的中线,∠C=45°,sinB=,AD=1.(1)求BC的长;(2)求tan∠DAE的值.