已知二次函数y=x2﹣4x+3.(1)用配方法求其图象的顶点C的坐标,并描述该函数的函数值随自变量的增减而变化的情况;(2)求函数图象与x轴的交点A,B的坐标,及△ABC的面积.
分解因式:(1)﹣2m2+8mn﹣8n2 (2)a2(x﹣1)+b2(1﹣x)
先化简,再求值:,其中x是不等式组的整数解.
已知△ABC是等边三角形,D是BC边上的一个动点(点D不与B,C重合)△ADF是以AD为边的等边三角形,过点F作BC的平行线交射线AC于点E,连接BF.(1)如图1,求证:△AFB≌△ADC;(2)请判断图1中四边形BCEF的形状,并说明理由;(3)若D点在BC 边的延长线上,如图2,其它条件不变,请问(2)中结论还成立吗?如果成立,请说明理由.
如图,△ABC是等腰直角三角形,延长BC至E使BE=BA,过点B作BD⊥AE于点D,BD与AC交于点F,连接EF.(1)求证:BF=2AD;(2)若CE=,求AC的长.
某文具店第一次用400元购进胶皮笔记本若干个,第二次又用400元购进该种型号的笔记本,但这次每个的进价是第一次进价的1.25倍,购进数量比第一次少了20个.(1)求第一次每个笔记本的进价是多少?(2)若要求这两次购进的笔记本按同一价格全部销售完毕后后获利不低于460元,问每个笔记本至少是多少元?