(本小题满分10分)甲乙两车同时从A地出发,以各自的速度匀速向B地行驶.甲车先到达B地,停留一小时后按原路以另一速度匀速返回,直到两车相遇.乙车的速度为60km/h,两车间距离y(km)与乙车行驶时间x(h)之间的函数图象如下.(1)将图中( )填上适当的值,并求甲车从A到B的速度.(2)求从甲车返回到与乙车相遇过程中y与x的函数关系式,自变量取值范围。(3) 求出甲车返回时行驶速度及AB两地的距离.
如图,直线经过上的点,并且,,交直线于,连接.[ (1)求证:直线是的切线; (2)若,的半径为3,求的长.
如图,在边长为1的正方形组成的网格中,△ABC的顶点均在格点上,点A、B、C的坐标分别是A(-2,3)、B(-1,2)、C(-3,1),△ABC绕点O顺时针旋转90°后得到△A1B1C1. (1)在正方形网格中作出△A1B1C1; (2)求点A经过的路径弧AA1的长度;(结果保留π) (3)在y轴上找一点D,使DB+DB1的值最小,并直接写出D点坐标.
为响应我市“中国梦”•“武汉梦”主题教育活动,某中学在全校学生中开展了以“中国梦•我的梦”为主题的征文比赛,评选出一、二、三等奖和优秀奖.小明同学根据获奖结果,绘制成如图所示的统计表和数学统计图. 请你根据以上图表提供的信息,解答下列问题: (1)a=,b=,n=. (2)学校决定在获得一等奖的作者中,随机推荐两名作者代表学校参加市级比赛,其中王梦、李刚都获得一等奖,请用画树状图或列表的方法,求恰好选中这二人的概率.
(本题8分)如图,四边形ABCD是矩形,直线l垂直平分线段AC,垂足为O,直线l分别与线段AD、CB的延长线交于点E、F. (1)△ABC与△FOA相似吗?为什么? (2)试判定四边形AFCE的形状,并说明理由.
(本题8分)在平面直角坐标系中,直线经过(2,7),求不等式的解集.