已知二次函数(是常数).(1)求证:不论为何值,该函数的图象与x轴没有公共点;(2)把该函数的图象沿轴向下平移多少个单位长度后,得到的函数的图象与轴只有一个公共点?
如图,长方体的底面是边长为2cm的正方形,高是6cm.(1)如果用一根细线从点A开始经过4个侧面围绕一圈到达点B.那么所用的细线最短长度是多少厘米?(2)如果从A点开始经过4个侧面缠绕2圈到达点B,那么所用细线最短长度是多少厘米?
甲、乙两船从位于南北走向的海岸线上的港口A同时出发,甲以每小时15海里的速度向北偏东40°方向航行,乙船以每小时20海里的速度向另一方向航行,4小时后甲船到达C岛,乙船到达B岛,已知B、C两岛相距100海里,判断乙船航行的方向,并说明理由.
小明在测量铅球的半径时,先将铅球完全浸没在一个带刻度的圆柱形小水桶中,拿出铅球时,小明发现小水桶中的水面下降了4cm,小明测得小水桶的直径为24cm,求铅球的半径(球得体积公式为V=πr3,r为球的半径,结果精确到0.01cm).
数学综合实验课上,同学们在测量学校旗杆的高度的时候发现:将旗杆顶端升旗用的绳子垂到地面还多2米,当把绳子的下端拉开8米后,下端刚好接触到地面,且绳子处于绷直状态.根据以上数据,计算旗杆的高度和升旗用的绳子的长度.
如图,在△ABC中,AD⊥BC于点D,若AD=4,BD=2,CD=8,那么△ABC是直角三角形吗?为什么?