如图，在平面直角坐标系中，边长为2的正方形ABCD关于y轴对称，边AD在x轴上，点B在第四象限，直线BD与反比例函数y=
的图象交于点B、E．
（1）求反比例函数及直线BD的解析式；
（2）求点E的坐标．
（3）并根据图象回答：当x在什么范围内取值时，一次函数的函数值小于反比例函数的函数值？
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……将你猜想到的规律用n的一个等式来表示：.
，
、
分别是
、
的中点，
分别交
、
于点
、
.你能说出
与
的大小关系并加以证明吗?
三角形中位线定理，是我们非常熟悉的定理.
①请你在下面的横线上，完整地叙述出这理:____________________________________.
②根据这个定理画出图形，写出已知和求证，并对该定理给出证明.
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