如图所示，直线l：y=3x+3与x轴交于点A，与y轴交于点B．把△AOB沿y轴翻折，点A落到点C，抛物线过点B、C和D（3，0）．
（1）求直线BD和抛物线的解析式．
（2）若BD与抛物线的对称轴交于点M，点N在坐标轴上，以点N、B、D为顶点的三角形与△MCD相似，求所有满足条件的点N的坐标．
（3）在抛物线上是否存在点P，使S△PBD=6？若存在，求出点P的坐标；若不存在，说明理由．
如图， 是 外的一点， 、 是 的两条切线， 、 是切点， 交 于点 ，延长 交 于点 ，交 的延长交于点 ，连接 ．
（1）求证： ；
（2）设 为 的中点， 交 于点 ，若 的半径为3， ，求 的值．
已知关于 的一元二次方程 ．
（1）求证：无论 为任何非零实数，此方程总有两个实数根；
（2）若抛物线 与 轴交于 ， 、 ， 两点，且 ，求 的值；
（3）若 ，点 与 在（2）中的抛物线上（点 、 不重合），求代数式 的值．
某蔬菜生产基地的气温较低时，用装有恒温系统的大棚栽培一种新品种蔬菜．如图是试验阶段的某天恒温系统从开启到关闭后，大棚内的温度 与时间 之间的函数关系，其中线段 、 表示恒温系统开启阶段，双曲线的一部分 表示恒温系统关闭阶段．
请根据图中信息解答下列问题：
（1）求这天的温度 与时间 的函数关系式；
（2）求恒温系统设定的恒定温度；
（3）若大棚内的温度低于 时，蔬菜会受到伤害．问这天内，恒温系统最多可以关闭多少小时，才能使蔬菜避免受到伤害？
某校八年级甲、乙两班各有学生50人，为了了解这两个班学生身体素质情况，进行了抽样调查，过程如下，请补充完整．
（1）收集数据
从甲、乙两个班各随机抽取10名学生进行身体素质测试，测试成绩（百分制）如下：
甲班65 75 75 80 60 50 75 90 85 65
乙班90 55 80 70 55 70 95 80 65 70
（2）整理描述数据
按如下分数段整理、描述这两组样本数据：
成绩 人数 班级 |
|
|
|
|
|
甲班 |
1 |
3 |
3 |
2 |
1 |
乙班 |
2 |
1 |
|
2 |
|
在表中： ， ．
（3）分析数据
①两组样本数据的平均数、中位数、众数如表所示：
班级 |
平均数 |
中位数 |
众数 |
甲班 |
72 |
|
75 |
乙班 |
73 |
70 |
|
在表中： ， ．
②若规定测试成绩在80分（含80分）以上的学生身体素质为优秀，请估计乙班50名学生中身体素质为优秀的学生有 人．
③现从甲班指定的2名学生 男1女），乙班指定的3名学生 男1女）中分别抽取1名学生去参加上级部门组织的身体素质测试，用树状图和列表法求抽到的2名同学是1男1女的概率．
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