如图所示，直线l：y=3x+3与x轴交于点A，与y轴交于点B．把△AOB沿y轴翻折，点A落到点C，抛物线过点B、C和D（3，0）．
（1）求直线BD和抛物线的解析式．
（2）若BD与抛物线的对称轴交于点M，点N在坐标轴上，以点N、B、D为顶点的三角形与△MCD相似，求所有满足条件的点N的坐标．
（3）在抛物线上是否存在点P，使S△PBD=6？若存在，求出点P的坐标；若不存在，说明理由．
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甲乙二人计算a+
的值，当a=3的时候，得到下面不同的答案：
甲：a+=a+
=a+1－a=1.
乙：a+=a+
=a+a－1=2a－1=5.
哪一个解答是正确的？错误的解答错在哪里？为什么？
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