如图所示，直线l：y=3x+3与x轴交于点A，与y轴交于点B．把△AOB沿y轴翻折，点A落到点C，抛物线过点B、C和D（3，0）．
（1）求直线BD和抛物线的解析式．
（2）若BD与抛物线的对称轴交于点M，点N在坐标轴上，以点N、B、D为顶点的三角形与△MCD相似，求所有满足条件的点N的坐标．
（3）在抛物线上是否存在点P，使S△PBD=6？若存在，求出点P的坐标；若不存在，说明理由．
(8分) 如图，
⊿ABC在平面直角坐标系内三顶点坐标分别为
（1）先画出⊿ABC；
（2）以B
为位似中心，画出⊿A1B1C1，使⊿A1B1C1与⊿ABC相
似且相似比为2:1
如图，在矩形ABCD中，
，
，点P沿AB边从点A开始向B以2cm/s的速度移动；点Q沿DA边从点D开始向点A以1cm/s的速度移动。如果P、Q同时出发，用t（秒）表示移动的时间，那么当t为何值时，以点Q、A、P为顶点的三角形与
相似？
如图(1)，在⊿ABC中，AE=EB,AF=FC,则EF与BC存在以下关系：EF∥BC, 
;将AC沿BC方向平移到DH，得图(2)，沿CB方向平移到DH得图(3)，图(2)中AD与BH存在关系：EF∥AD, 
;，那么在图(3)中是否有类似于图(1)(2)中的结论，请把猜想的结论填在方框内，并就图(3)的结论加以证明。
如图，在直角梯形ABCD中，AD∥BC，∠C＝90°，BC＝16，DC＝12，AD＝21。动点P从点D出发，沿射线DA的方向以每秒2两个单位长的速度运动，动点Q从点C出发，在线段CB上以每秒1个单位长的速度向点B运动，点P，Q分别从点D，C同时出发，当点Q运动到点B时，点P随之停止运动。设运动的时间为t（秒）．
（1）设△BPQ的面积为S，求S与t之间的函数关系式
（2）当线段PQ与线段AB相交于点O，且2AO＝OB时，求t的值．
（3）当t为何值时，以B，P，Q三点为顶点的三角形是等腰三角形？
（4）是否存在时刻t，使得PQ⊥BD？若存在，求出t的值；若不存在，请说明理由．
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