(本小题满分12分)某中学有教职工500人参加植树节活动,按年龄分组:第1组[25,30),第2组[30,35),第3组[35,40),第4组[40,45),第5组[45,50],得到的频率分布直方图如下图所示.(1)左图是年龄的频数分布表,求正整数a,b的值;(2)现在要从年龄较小的第1,2,3组中用分层抽样的方法抽取6人,年龄在第1,2,3组的人数分别是多少?(3)在(2)的前提下,从这6人中随机抽取2人参加宣传交流活动,求至少有1人年龄在第3组的概率.
从一副52张(去掉大小王)的扑克牌中任取一张,求: (1)这张牌是红桃的概率是多少? (2)这张牌有人头像(J,Q,K)的概率是多少? (3)这张牌是红桃的条件下,有人头像的概率是多少
已知均为实数,且,求证:中至少有一个大于。
用数字0、1、2、3、4、5组成没有重复数字 (1)可以组成多少个六位数? (2)可以组成多少个能被3整除的四位数? (3)可以组成多少个大于324105的六位数?
一个口袋中有(且)个红球和5个白球,这些球除颜色外完全相同,每次从袋中任意摸两个球,记录下颜色后,再放回袋中。 (1)当时,设表示第一次摸出的两个球中红球的个数,求 (2)某人共三次摸出球,记三次摸球中恰有一次两球颜色不同的概率为。当为多少时,最大?
在一次数学考试中, 第14题和第15题为选做题。规定每位考生必须且只须在其中选做一题. 设4名考生选做这两题的可能性均为. (Ⅰ)其中甲、乙2名学生选做同一道题的概率; (Ⅱ)设这4名考生中选做第15题的学生数为个,求的分布列及数学期望.