已知数列的前项的和为, ,求证:数列为等差数列的充要条件是.
(本小题满分12分)如图,在中,已知在上,且又平面. (Ⅰ)求证:⊥平面; (Ⅱ)求二面角的余弦值.
(本小题满分12分)在中,内角的对边分别为,已知,且成等比数列. (Ⅰ)求的值; (Ⅱ)若求的值.
(本小题满分10分)选修4-5:不等式选讲 设函数。 (Ⅰ)若不等式的解集为,求的值; (Ⅱ)若存在,使,求实数a的取值范围。
(本小题满分10分)选修4-4:坐标系与参数方程 曲线的参数方程为,是曲线上的动点,且是线段的中点,点的轨迹为曲线,直线l的极坐标方程为,直线l与曲线交于,两点。 (Ⅰ)求曲线的普通方程; (Ⅱ)求线段的长。
(本小题满分10分)选修4-1 :几何证明选讲 直线交圆于两点,是直径,平分,交圆于点,过作于。 (Ⅰ)求证:是圆的切线; (Ⅱ)若,求的面积。