指出下列现象,哪些是决定性现象,哪些是随机现象?(1)骑自行车追不上“神舟”七号飞船;(2)掷一枚硬币,出现正面;(3)若a、b是实数,则a+b=b+a;(4)从一个不透明的装有4个红球、1个白球的口袋中任取一球,恰好是红球(球除颜色外完全相同);(5)某射击运动员射击一次,命中靶心.
(本题8分)先化简,再求值:, 其中x满足x2﹣x﹣1=0.
(本题8分)仪征市某中学改革学生的学习模式,变“老师要学生学习”为“学生自主学习”,培养了学生自主学习的能力.小华与小明同学就“最喜欢哪种学习方式” 随机调查了他们周围的一些同学,根据收集到的数据绘制了以下的两个统计图.请根据下面两个不完整的统计图回答以下问题: (1)这次抽样调查中,共调查了名学生; (2)补全两幅统计图; (3)根据抽样调查的结果,估算该校1000名学生中大约有多少人选择“小组合作学习”?
(本题8分)(1)计算: (2)
如图,矩形ABCD的边AB=3cm,AD=4cm,点E从点A出发,沿射线AD移动,以CE为直径作圆O,点F为圆O与射线BD的公共点,连接EF、CF,过点E作EG⊥EF,EG与圆O相交于点G,连接CG. (1)试说明四边形EFCG是矩形; (2)当圆O与射线BD相切时,点E停止移动,在点E移动的过程中, ①矩形EFCG的面积是否存在最大值或最小值?若存在,求出这个最大值或最小值;若不存在,说明理由; ②求点G移动路线的长.
某公司生产的一种健身产品在市场上受到普遍欢迎,每年可在国内、国外市场上全部售完.该公司的年产量为6千件,若在国内市场销售,平均每件产品的利润y1(元)与国内销售量x(千件)的关系为:,若在国外销售,平均每件产品的利润y2(元)与国外的销售数量t(千件)的关系为, (1)用x的代数式表示t为:t=;当0<x≤4时,y2与x的函数关系为:y2=;当<x<时,y2=100; (2)求每年该公司销售这种健身产品的总利润w(千元)与国内销售数量x(千件)的函数关系式,并指出x的取值范围; (3)该公司每年国内、国外的销售量各为多少时,可使公司每年的总利润最大?最大值为多少?