已知:如图,平面直角坐标系xOy中,点A、B的坐标分别为A(4,0),B(0,﹣4),P为y轴上B点下方一点,PB=m(m>0),以AP为边作等腰直角三角形APM,其中PM=PA,点M落在第四象限.(1)求直线AB的解析式;(2)用m的代数式表示点M的坐标;(3)若直线MB与x轴交于点Q,判断点Q的坐标是否随m的变化而变化,写出你的结论并说明理由.
解方程: (1)(2) (3).(2x+1)2-5=0(4).(x-3)2+2x(x-3)=0
计算或化简: (1)计算: (2)计算:
(本题12分)某超市用3000元购进某种干果销售,由于销售状况良好,超市又调拨9000元资金购进该种干果,但这次的进价比第一次的进价提高了20%,购进干果的数量是第一次的2倍还多300千克,如果超市按每千克9元的价格出售,当大部分干果售出后,余下的600千克按售价的8折售完. (1)该种干果的第一次进价是每千克多少元? (2)超市销售这种干果共盈利多少元?
(本题10分)准备一张矩形纸片,按如图操作:将△ABE沿BE翻折,使点A落在对角线BD上的M点,将△CDF沿DF翻折,使点C落在对角线BD上的N点. (1)求证:四边形BFDE是平行四边形; (2)若四边形BFDE是菱形, AB=2,求菱形BFDE的面积.
(本题10分)用你发现的规律解答下列问题.┅┅ (1) 计算. (2)探究.(用含有的式子表示) (3)若 的值为,求的值.