已知:如图,平面直角坐标系xOy中,点A、B的坐标分别为A(4,0),B(0,﹣4),P为y轴上B点下方一点,PB=m(m>0),以AP为边作等腰直角三角形APM,其中PM=PA,点M落在第四象限.(1)求直线AB的解析式;(2)用m的代数式表示点M的坐标;(3)若直线MB与x轴交于点Q,判断点Q的坐标是否随m的变化而变化,写出你的结论并说明理由.
如图,益阳市梓山湖中有一孤立小岛,湖边有一条笔直的观光小道AB,现决定从小岛架一座与观光小道垂直的小桥PD,小张在小道上测得如下数据:AB=80.0米,∠PAB=38.5°,∠PBA=26.5°.请帮助小张求出小桥PD的长并确定小桥在小道上的位置.(以A,B为参照点,结果精确到0.1米) (参考数据:sin38.5°≈0.62,cos38.5°≈0.78,tan38.5°≈0.80,sin26.5°≈0.45,cos26.5°≈0.89,tan26.5°≈0.50)
在Rt△ABC中,∠C=90°,∠A、∠B、∠C所对的边分别为a、b、c,且,. (1)求∠A、∠B的大小; (2)求c的大小.
已知,如图,一次函数与反比例函数的图象在第一象限的交点为A(3,n). (1)求m与n的值; (2)设一次函数的图象与x轴交于点B,连接OA,求∠BAO的度数.
如图,点E是矩形ABCD中CD边上一点,△BCE沿BE折叠为△BFE,点F落在AD上. (1)求证:△ABF∽△DFE; (2)若,求tan∠EBC的值.
阅读下面的材料,先完成阅读填空,再按要求答题:,,则sin230°+cos230°=________;①,,则sin245°+cos245°=________;②,,则sin260°+cos260°=________;③ … 观察上述等式,猜想:对任意锐角A,都有sin2A+cos2A=________.④ (1)如图,在锐角三角形ABC中,利用三角函数的定义及勾股定理对∠A证明你的猜想; (2)已知:∠A为锐角(cosA>0)且,求cosA.