(本小题满分12分)20名学生某次数学考试成绩(单位:分)的频率分布直方图如图.(1)求频率分布直方图中的a的值;(2)分别求出成绩落在[50, 60)与[60, 70)中的学生人数.(3)从成绩在[50, 70)的学生中任选2人,求这两人的成绩都在[60, 70)中的概率.
设a,b,c是正实数,求证:aabbcc≥(abc).
设a1,a2,…,an为实数,证明:≤.
已知a,b,c为正数,用排序不等式证明:2(a3+b3+c3)≥a2(b+c)+b2(a+c)+c2(a+b).
已知n个正整数的和是1000,求这些正整数的乘积的最大值.
已知不等式|a﹣2|≤x2+2y2+3z2对满足x+y+z=1的一切实数x,y,z都成立,求实数a的取值范围.