(本小题满分12分)20名学生某次数学考试成绩(单位:分)的频率分布直方图如图.(1)求频率分布直方图中的a的值;(2)分别求出成绩落在[50, 60)与[60, 70)中的学生人数.(3)从成绩在[50, 70)的学生中任选2人,求这两人的成绩都在[60, 70)中的概率.
已知公差不为零的等差数列的前项和且成等比数列. (Ⅰ)求数列的通项公式; (Ⅱ)设为数列的前项和,若对任意恒成立,求实数的最小值.
已知函数. (Ⅰ)解不等式; (Ⅱ)设正数满足,若不等式对任意都成立,求实数的取值范围.
已知等比数列满足2a1+a3=3a2,且a3+2是a2,a4的等差中项. (Ⅰ)求数列的通项公式; (Ⅱ)若,Sn=b1+b2+…+bn,求使Sn-2n+1+47<0成立的正整数n的最小值.
在中,内角,,对应的边分别为,,(),且. (Ⅰ)求角; (Ⅱ)求证:; (Ⅲ)若,且边上的中线长为,求的面积.
已知,函数的最小值为4. (Ⅰ)求的值; (Ⅱ)求的最小值.