三棱柱中，侧棱与底面垂直，，，是的中点，是与的交点.（Ⅰ）求证：平面；（Ⅱ）求证：平面．
己知函数．（Ⅰ）求的单调区间；（Ⅱ）若时，恒成立，求的取值范围；（Ⅲ）设函数，若的图象与的图象在区间上有两个交点，求的取值范围．
设函数（Ⅰ）当，求函数的单调区间与极值；（Ⅱ）若函数在上是增函数，求实数的取值范围．
已知函数，其导函数的图象过原点．（Ⅰ）当时，求函数的图象在处的切线方程；（Ⅱ）若存在，使得，求的最大值；
如图，在平面直角坐标系中，点A在轴的正半轴上，直线AB的倾斜角为，设．（Ⅰ）用表示点的坐标及||；（Ⅱ）若的值．
设向量＝，＝，其中，,已知函数·的最小正周期为．（Ⅰ）求的值；（Ⅱ）若是关于的方程的根，且，求的值．
中，侧棱与底面垂直，
，
，
是
的中点，
是
与
的交点.
平面
；
平面
．
．
的单调区间；
时，
恒成立，求
的取值范围；
，若
的图象与
上有两个交点，求
的取值范围．
，求函数
的单调区间与极值；
在
上是增函数，求实数
的取值范围．
，其导函数
的图象过原点．
时，求函数
的图象在
处的切线方程；
，使得
，求
的最大值；
中，点A在
轴的正半轴上，直线AB的倾斜角为
，设
．
表示点
的坐标及|
|；
的值．
＝
，
＝
，其中
，
,已知函数
．
的值；
是关于的方程
的根，且
，求
的值．
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