己知四棱锥P-ABCD,其中底面ABCD为矩形,侧棱底面ABCD,其中BC=2AB=2PA=6,M,N为侧棱PC上的两个三等分点,如图所示: (1)求证: AN∥平面MBD;(2)求锐二面角B-PC-A的余弦值.
在数列中,,,。 (Ⅰ)计算,,的值; (Ⅱ)猜想数列的通项公式,并用数学归纳法加以证明.
已知数列中,,且()。 (I)求,的值及数列的通项公式; (II)(II)令,数列的前项和为,试比较与的大小; (III)令,数列的前项和为,求证:对任意,都有。
已知函数,。 (I)求的最小正周期和值域; (II)若为的一个零点,求的值。
已知为等比数列,,,为等差数列的前项和,,。 (I)求和的通项公式; (II)设,求。
在△ABC中,分别是角A,B,C的对边,,且。 (I)求的值及△ABC的面积; (II)若,求角C的大小。