己知四棱锥P-ABCD,其中底面ABCD为矩形,侧棱底面ABCD,其中BC=2AB=2PA=6,M,N为侧棱PC上的两个三等分点,如图所示: (1)求证: AN∥平面MBD;(2)求锐二面角B-PC-A的余弦值.
已知数列是一个等差数列,是其前项和,且,. (1)求的通项; (2)求数列的前10项的和
为了研究某种细菌随时间x变化的繁殖个数,收集数据如下:
(1)作出这些数据的散点图; (2)求出y对x的回归方程.
设,圆:与轴正半轴的交点为,与曲线的交点为,直线与轴的交点为. (1)用表示和; (2)求证:; (3)设,,求证:.
当实数m为何值时,z=lg(m2-2m-2)+(m2+3m+2)i (1)为纯虚数; (2)为实数; (3)对应的点在复平面内的第二象限内.
已知关于的方程=1,其中为实数. (1)若=1-是该方程的根,求的值. (2)当>且>0时,证明该方程没有实数根.