从社会效益和经济效益出发,某地投入资金进行生态环境建设,并以此发展旅游产业,根据规划,本年度投入800万元,以后每年投入将比上年减少,本年度当地旅游业收入估计400万元,由于该项建设对旅游业的促进作用,预计今后的旅游业收入每年会比上年增加.⑴设年内(本年度为第一年)总收入为万元,旅游业总收入为万元,写出表达式⑵至少经过几年旅游业的总收入才能超过总投入?
已知函数 (Ⅰ)求证:函数上是增函数. (Ⅱ)若上恒成立,求实数a的取值范围. (Ⅲ)若函数上的值域是,求实数a的取值范围.
已知数列满足. (1)求数列的通项公式; (2)证明不等式:.
已知数列满足. (1)求数列的通项公式; (2)当时,证明不等式:.
设函数f(x)=在[1+,∞上为增函数. (1)求正实数a的取值范围. (2)若a=1,求征:(n∈N*且n≥2)
已知正项数列的前项和,. (Ⅰ)求数列的通项公式; (Ⅱ)定理:若函数在区间D上是凹函数,且存在,则当时,总有.请根据上述定理,且已知函数是上的凹函数,判断与的大小; (Ⅲ)求证:.