已知幂函数在上单调递增,函数 .(1)求的值;(2)当时,记,的值域分别为集合,若,求实数的取值范围.
在直角坐标系中,是过定点且倾斜角为的直线;在极坐标系(以坐标原点为极点,以轴非负半轴为极轴,取相同单位长度)中,曲线的极坐标方程为.(I)写出直线的参数方程;并将曲线的方程化为直角坐标方程;(II)若曲线与直线相交于不同的两点,求的取值范围.
如图所示,己知为的边上一点,经过点,交于另一点,经过点,,交于另一点,与的另一交点为.(I)求证:四点共圆;(II)若切于,求证:.
己知函数 .(I)求的极大值和极小值;(II)当时,恒成立,求的取值范围.
设抛物线的焦点为,准线为,,以为圆心的圆与相切于点,的纵坐标为,是圆与轴除外的另一个交点.(I)求抛物线与圆的方程;(II)过且斜率为的直线与交于两点,求的面积.
如图,在直三棱柱中,分别为、的中点,为上的点,且(I)证明:∥平面;(Ⅱ)若,,求三棱锥的体积.