设函数,其中为自然对数的底数.(Ⅰ) 时,求曲线在点处的切线方程;(Ⅱ)函数是的导函数,求函数在区间上的最小值.
计算:+log2.
已知定义域为R的函数是奇函数.(Ⅰ)求a,b的值;(Ⅱ)若对任意的t∈R,不等式f(t2﹣2t)+f(2t2﹣k)<0恒成立,求k的取值范围.
如图,在三棱锥P﹣ABC中,PA=PB=AB=2,BC=3,∠ABC=90°,平面PAB⊥平面ABC,D,E分别为AB,AC中点.(Ⅰ)求证:DE∥面PBC;(Ⅱ)求证:AB⊥PE;(Ⅲ)求三棱锥B﹣PEC的体积.
已知函数f(x)=x2+2ax+2,x∈[﹣5,5].(Ⅰ)当a=﹣1时,求函数f(x)的最大值和最小值;(Ⅱ)求实数a的取值范围,使y=f(x)在区间[﹣5,5]上是单调函数.
如图,在正方体ABCD﹣A1B1C1D1中,AA1=2,E为AA1的中点,O是BD1的中点.(Ⅰ)求证:平面A1BD1⊥平面ABB1A1;(Ⅱ)求证:EO∥平面ABCD.