已知函数.(1)求函数的最小正周期、最大值及取最大值时自变量的取值集合;(2)在△ABC中,角A,B,C的对边分别是a,b,c;若a,b,c成等比数列,且,求的值.
设函数,且曲线斜率最小的切线与直线平行. 求:(1)的值; (2)函数的单调区间.
已知向量,,函数的最大值为6. (1)求; (2)将函数的图象向左平移个单位,再将所得图象上各点的横坐标缩短为原来的倍,纵坐标不变,得到函数的图象.求在上的值域.
已知函数是定义在上的奇函数,当时,, (1)当时,求不等式的解集; (2)若,,求实数的取值范围.
在平面直角坐标系中,曲线的参数方程为(为参数),曲线的参数方程为为参数),在以为极点,轴的正半轴为极轴的极坐标系中,射线与各有一个交点.当时,这两个交点间的距离为2,当时,这两个交点重合. (1)分别说明是什么曲线,并求出与的值; (2)设当时,与的交点分别为,当时,与的交点为,求四边形的面积.
如图,交圆于两点,切圆于,为上一点,且,连接并延长交圆于点,作弦垂直,垂足为. (1)求证:为圆的直径; (2)若,求证:.