已知函数.(1)求函数的最小正周期、最大值及取最大值时自变量的取值集合;(2)在△ABC中,角A,B,C的对边分别是a,b,c;若a,b,c成等比数列,且,求的值.
(本小题12分)第(1)小题5分,第(2)题7分如图,在四棱锥中中,底面为菱形,,,点在线段上,且,为的中点.(1)求证:平面;(2)若平面平面,求三棱锥的体积;
(本小题13分)已知命题:方程有两个不相等的实根,命题:关于的不等式,对任意的实数恒成立,若“”为真,“”为假,求实数的取值范围。
(本小题13分)第(1)小题6分,第(2)题7分如图,在直三棱柱中,,,,点是的中点。(1)求证:;(2)求证:;
(本小题13分)第(1)小题5分,第(2)题8分(1)已知直线过点且与直线垂直,求直线的方程.(2)已知直线经过直线与直线的交点,且平行于直线.求直线与两坐标轴围成的三角形的面积;
(本小题满分12分,(1)小问4分,(2)小问8分)已知椭圆:的离心率为,且椭圆上一点与椭圆的两个焦点,满足.(1)求椭圆的方程;(2)设直线与椭圆交于,两点,且以线段为直径的圆过椭圆的右顶点,求面积的最大值.