(本小题满分12分)如图,在斜三棱柱中,侧面与侧面都是菱形,,.(Ⅰ)求证:;(Ⅱ)若,求四棱锥的体积.
已知函数f(x)=x2-(1+2a)x+aln x(a为常数).(1)当a=-1时,求曲线y=f(x)在x=1处切线的方程;(2)当a>0时,讨论函数y=f(x)在区间(0,1)上的单调性,并写出相应的单调区间.
已知).(1)若时,求函数在点处的切线方程;(2)若函数在上是减函数,求实数的取值范围;(3)令是否存在实数,当是自然对数的底)时,函数的最小值是.若存在,求出的值;若不存在,说明理由.
已知向量,,且.(1)求点的轨迹的方程;(2)设曲线与直线相交于不同的两点,又点,当时,求实数的取值范围.
在数列中,已知,,.(1)求数列的通项公式;(2)设数列,求的前项和.
如图,四边形PCBM是直角梯形,,,,.又,,,直线与直线所成的角为60°.(1)求证:;(2)求三棱锥的体积.