(本小题满分12分)为了研究某种细菌在特定环境下,随时间变化繁殖情况,得如下实验数据:
(Ⅰ)求y关于t的线性回归方程;(Ⅱ)利用(Ⅰ)中的回归方程,预测时,细菌繁殖个数.附:回归直线的斜率和截距的最小二乘法估计公式分别为:,.
((本小题满分14分) 数列是以为首项,为公比的等比数列.令,,. (1)试用、表示和; (2)若,且,试比较与的大小; (3)是否存在实数对,其中,使成等比数列.若存在,求出实数对和;若不存在,请说明理由.
(本小题满分14分) 已知抛物线(为非零常数)的焦点为,点为抛物线上一个动点,过点且与抛物线相切的直线记为. (1)求的坐标; (2)当点在何处时,点到直线的距离最小?
(本小题满分14分) 如图,四棱锥中,底面,,,,,是的中点. (1)求证:; (2)求证:面; (3)求二面角的平面角的正弦值.
(本小题满分12分) 已知函数. (1)求的最值; (2)求的单调增区间.
(本小题满分12分) 设集合,. (1)求集合; (2)若不等式的解集为,求,的值.