某食品厂进行蘑菇的深加工,每公斤蘑菇的成本20元,并且每公斤蘑菇的加工费为元(为常数,且,设该食品厂每公斤蘑菇的出厂价为元(),根据市场调查,销售量与成反比,当每公斤蘑菇的出厂价为30元时,日销售量为100公斤.(Ⅰ)求该工厂的每日利润元与每公斤蘑菇的出厂价元的函数关系式; (Ⅱ)若,当每公斤蘑菇的出厂价为多少元时,该工厂的利润最大,并求最大值.
已知定义域为的函数是奇函数. (Ⅰ)求实数的值. (Ⅱ)用定义证明:在上是减函数. (III)已知不等式恒成立, 求实数的取值范围.
如图,用长为12m的铁丝弯成下部为矩形,上部为半圆形的框架窗户,若半圆半径为x。 (1)求此框架围成的面积y与x的函数式y=f(x),并写出它的定义域。 (2)半圆的半径是多长时,窗户透光的面积最大?
二次函数满足且. 1.求的解析式; 2.在区间上,的图象恒在的图象上方,试确定实数m的范围.
已知函数,,其中,设. (1)求的定义域,并判断奇偶性,说明理由; (2)若,求使成立的x的集合.
如图,是一个奖杯的三视图(单位:cm),底座是正四棱台. (1)求这个奖杯的体积(取); (2)求这个奖杯底座的侧面积.