某公司生产的某批产品的销售量万件(生产量与销售量相等)与促销费用万元满足(其中为正常数).已知生产该批产品还要投入成本万元(不包含促销费用),产品的销售价格定为元/件.(1)将该产品的利润万元表示为促销费用万元的函数;(2)当促销费用投入多少万元时,该公司的利润最大?
(本小题满分12分)设函数,且该函数曲线在点(2,)处与直线相切,求的值.
(本小题满分12分)求方程的根.
(本小题满分12分)若函数有最大值1,求实数的值.
((本小题满分14分)设函数,。 ⑴ 若,过两点和的中点作轴的垂线交曲线于点,求证:曲线在点处的切线过点; ⑵ 若,当时恒成立,求实数的取值范围。
(本小题满分12分) 电信局为了配合客户的不同需要,设有A、B两种优惠方案,这两种方案的应付电话费(元)与通话时间(分钟)之间的关系如图所示(实线部分)(注:图中MN//CD).试问: (Ⅰ)若通话时间为2小时,按方案A、B各付话费多少元? (Ⅱ)方案B从500分钟后,每分钟收费多少元? (Ⅲ)通话时间在什么范围内,方案B才会比方案A优惠?