某公司生产的某批产品的销售量万件(生产量与销售量相等)与促销费用万元满足(其中为正常数).已知生产该批产品还要投入成本万元(不包含促销费用),产品的销售价格定为元/件.(1)将该产品的利润万元表示为促销费用万元的函数;(2)当促销费用投入多少万元时,该公司的利润最大?
已知两曲线参数方程分别为(0≤θ<π)和(t∈R),求它们的交点坐标.
设直线l1的参数方程为(t为参数),直线l2的方程为y=3x+4,求l1与l2间的距离.
在直角坐标系xOy中,以O为极点,x轴非负半轴为极轴建立极坐标系,曲线C的极坐标方程为ρcos(θ-)=1,M,N分别为C与x轴,y轴的交点. (1)写出C的直角坐标方程,并求M,N的极坐标. (2)设MN的中点为P,求直线OP的极坐标方程.
在极坐标系下,已知圆O:ρ=cosθ+sinθ和直线l:ρsin(θ-)=. (1)求圆O和直线l的直角坐标方程. (2)当θ∈(0,π)时,求直线l与圆O公共点的一个极坐标.
已知圆O1和圆O2的极坐标方程分别为ρ=2,ρ2-2ρcos(θ-)=2. (1)把圆O1和圆O2的极坐标方程化为直角坐标方程. (2)求经过两圆交点的直线的极坐标方程.