(本小题满分12分)电信局为了配合客户的不同需要,设有A、B两种优惠方案,这两种方案的应付电话费(元)与通话时间(分钟)之间的关系如图所示(实线部分)(注:图中MN//CD).试问:(Ⅰ)若通话时间为2小时,按方案A、B各付话费多少元?(Ⅱ)方案B从500分钟后,每分钟收费多少元?(Ⅲ)通话时间在什么范围内,方案B才会比方案A优惠?
(本小题满分14分)己知向量 , . (1)若 ,求 的值: (2)若 ,且 ,求 的值.
(本小题满分10分)在平面直角坐标系xOy中,已知抛物 的准线方程为 过点M(0,-2)作抛物线的切线MA,切点为A(异于点O).直线过点M与抛物线交于两点B,C,与直线OA交于点N. (1)求抛物线的方程; (2)试问: 的值是否为定值?若是,求出定值;若不是,说明理由。
(本小题满分10分)某校开设8门校本课程,其中4门课程为人文科学,4门为自然科学,学校要求学生在高中三年内从中选修3门课程,假设学生选修每门课程的机会均等. (1)求某同学至少选修1门自然科学课程的概率; (2)已知某同学所选修的3门课程中有1门人文科学,2门自然科学,若该同学通过人文科学课程的概率都是,自然科学课程的概率都是,且各门课程通过与否相互独立.用表示该同学所选的3门课程通过的门数,求随机变量的概率分布列和数学期望。
选修4-5:不等式选讲(本小题满分10分) 若,且,求的最小值.
选修4-4:坐标系与参数方程[(本小题满分10分) 己知直线 的参数方程为(t为参数),圆C的参数方程为.(a>0. 为参数),点P是圆C上的任意一点,若点P到直线的距离的最大值为,求a的值。