(本小题满分12分)设数列的前n项和为,满足,且.(Ⅰ)求的通项公式;(Ⅱ)若成等差数列,求证:成等差数列.
已知函数在区间上的最大值为2. (1)求常数的值; (2)在中,角,,所对的边是,,,若,,面积为.求边长.
(满分15分)设函数,,(其中为自然底数); (Ⅰ)求()的最小值; (Ⅱ)探究是否存在一次函数使得且对一切恒成立;若存在,求出一次函数的表达式,若不存在,说明理由; (Ⅲ)数列中,,,求证:。
(满分15分)动圆过定点且与直线相切,圆心的轨迹为曲线,过作曲线两条互相垂直的弦,设的中点分别为、. (1)求曲线的方程; (2)求证:直线必过定点.
某种鲜花进价每束元,售价每束元,若卖不出,则以每束元的价格处理掉。某节日需求量(单位:束)的分布列为
(Ⅰ)若进鲜花束,求利润的均值。 (Ⅱ)试问:进多少束花可使利润的均值最大?
(满分14分)已知. (1)求的周期及其图象的对称中心; (2)中,角所对的边分别是,满足,求的取值范围.