（本小题满分12分）椭圆与直线相交于、两点，且（为坐标原点）.（Ⅰ）求证：等于定值；（Ⅱ）当椭圆的离心率时，求椭圆长轴长的取值范围.
（本小题8分）设．（1）当时，求在区间上的最值；（2）若在上存在单调递增区间，求的取值范围．
（本小题满分12分）已知，其中为参数，且若是一个与无关的定值，试确定其中的参数的值.
（本小题满分12分）已知函数（）在时取得最大值4.（Ⅰ）求函数的最小正周期；（Ⅱ）求函数的解析式；（Ⅲ）若，求的值.
（本小题满分12分）已知向量（Ⅰ）求向量的长度的最大值；（Ⅱ）设，且，求的值.
（本小题满分12分）已知函数（）的最小正周期为，（Ⅰ）求的值；（Ⅱ）将函数的图像上各点的横坐标缩短到原来的，纵坐标不变，得到函数的图像，求函数在区间上的最小值.
与直线
相交于
、
两点，且
（
为坐标原点）.（Ⅰ）求证：
等于定值；
时，求椭圆长轴长的取值范围.
．
时，求
在区间
上的最值；
上存在单调递增区间，求
的取值范围．
其中
为参数，
若
是一个与
无关的定值，试确定其中的参数
（
）在
时取得最大值4.
的最小正周期；
，求
的值.
的长度的最大值；
，且
，求
的值.
（
）的最小正周
，
的值；
的图像上各点的横坐标缩短到原来的
，纵坐标不变，得到函数
上的最小值.
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