(本题共12分)已知椭圆的中心在坐标原点,右焦点为,是椭圆的左、右顶点,是椭圆上异于的动点,且面积的最大值为.(Ⅰ)求椭圆的方程;(Ⅱ)直线与直线交于点.试判断以为直径的圆与直线的位置关系,并证明你的结论.
(本小题满分12分)正方体的棱长为1,点封闭为的中点。 (1)证明:平面; (2)证明:平面。
(本小题满分12分)已知函数 (1)求的单调递增区间; (2)在中,三内角的对边分别为,已知成等差数列, 且,求的值。
(本小题满分10分)选修4—5:不等式选讲 已知函数 (1)当时,求不等式的解集; (2)若不等式对任意实数恒成立,求的取值范围.
(本小题满分10分)选修4—1:几何证明选讲 如图,四边形ACED是圆内接四边形,延长AD与CE的延长线交于点B,且AD=DE,AB=2AC. (Ⅰ)求证:BE=2AD; (Ⅱ)当AC=2,BC=4时,求AD的长.
(本小题满分12分)已知函数 (1)求函数f(x)的单调递增区间; (2)若在区间[1,e]上至少存在一点成立,求实数p的取值范围.