(本题共12分)已知椭圆的中心在坐标原点,右焦点为,是椭圆的左、右顶点,是椭圆上异于的动点,且面积的最大值为.(Ⅰ)求椭圆的方程;(Ⅱ)直线与直线交于点.试判断以为直径的圆与直线的位置关系,并证明你的结论.
上海某玩具厂生产万套世博会吉祥物海宝所需成本费用为元,且,而每套售出价格为元,其中,问: ⑴该玩具厂生产多少套吉祥物时,使得每套成本费用最低? ⑵若产出的吉祥物能全部售出,问产量多大时,厂家所获利润最大?
已知向量a,b,函数a·b,且的图像上的点处的切线斜率为2求和的值;求函数的单调区间。
的内角A、B、C所对的边分别为,若成等比数列,且 (1)求的值; (2)设3,求的值。
(本题14分)设直线(其中,为整数)与椭圆交于不同两点,,与双曲线交于不同两点,,问是否存在直线,使得向量,若存在,指出这样的直线有多少条?若不存在,请说明理由.
(本题14分).在四棱锥中,底面是矩形,平面,,.以的中点为球心、为直径的球面交于点,交于点. (1)求直线与平面所成的角的正弦值; (2)求点到平面的距离.