（本题共12分）已知椭圆
的中心在坐标原点，右焦点为
，
是椭圆的左、右顶点，
是椭圆上异于的动点，且
面积的最大值为
．
（Ⅰ）求椭圆的方程；
（Ⅱ）直线
与直线
交于点
．试判断以
为直径的圆与直线
的位置关系，并证明你的结论．
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已知点
在函数
图象上，过点
的切线的方向向量为
（
＞0）.
（Ⅰ）求数列
的通项公式，并将化简;
（Ⅱ）设数列的前n项和为Sn，若
≤Sn对任意正整数n均成立，求实数的范围.
已知
，
为
的导函数.
（Ⅰ）若
，求
的值；
（Ⅱ）若
图象与图象关于直线
对称，△ABC的三个内角A、B、C所对的边长分别为
，角A为的初相，
，求△ABC面积的最大值.
已知抛物线
的焦点
以及椭圆
的上、下焦点及左、右顶点均在圆
上．
（1）求抛物线
和椭圆
的标准方程；
（2）过点的直线交抛物线于
两不同点，交
轴于点
，已知
，则
是否为定值？若是，求出其值；若不是，说明理由．
（
,
,
）的图像与
轴的交点为
，它在
和
的解析式； 
满足
，求
的值．
的定义域是
，
是
在
的单调区间；
，求
的取值范围；
是
，求证：
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