（本题共12分）对于每项均是正整数的数列
，定义变换
，将数列
变换成数列 
．对于每项均是非负整数的数列
，定义变换
，将数列
各项从大到小排列，然后去掉所有为零的项，得到数列
．又定义
．设
是每项均为正整数的有穷数列，令
．
（Ⅰ）如果数列为
，写出数列
；
（Ⅱ）对于每项均是正整数的有穷数列，证明
；
（Ⅲ）证明：对于任意给定的每项均为正整数的有穷数列，存在正整数
，当
时，
．
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与
（
为常数）的图象关于直线
对称，且
是
时，不等式
恒成立，求
的取值范围．设函数
是在
上每一点处可导的函数，若
在
上恒成立．回答下列问题：
（I）求证：函数
在上单调递增；
（II）当
时，证明：
；
（III）已知不等式
在
且
时恒成立，求证：
．
的定义域为A，集合
，
（1）求
；（2）若
，求
的取值范围。
，当
时，
；当
时，
．（1）
为何值时
的解集为
；（2）求
在
内的值域．
，当
时，
；当
时，
．（1）
为何值时
的解集为
；（2）求
在
内的值域．推荐套卷
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