如图，在平面直角坐标系
中，离心率为
的椭圆
的左顶点为
，过原点
的直线（与坐标轴不重合）与椭圆
交于
两点，直线
分别与
轴交于
两点．若直线
斜率为时，
．
（1）求椭圆的标准方程；
（2）试问以
为直径的圆是否经过定点（与直线的斜率无关）？请证明你的结论．
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；
的不等式
的解集不是空集，求实数
的取值范围.
，若
，
； (2)求实数
的值.已知关于x的不等式|x－3|+|x－4|< 3a2－7a+4．
（1）当a=2时，解上述不等式；
（2）如果关于x的不等式| x－3|+|x－4|< 23a2－7a+4的解集为空集，求实数a的取值范围．
已知⊙O1和⊙O2的极坐标方程分别是
=2cos
和="2a" sin
是非零常数）．
（1）将两圆的极坐标方程化为直角坐标方程；
（2）若两圆的圆心距为
，求a的值．
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