设椭圆中心在坐标原点， A ( 2 , 0 ) , B ( 0 , 1 ) 是它的两个顶点，直线 y = k x ( k > 0 ) 与 A B 相交于点 D ，与椭圆相交于 E , F 两点． （Ⅰ）若 E D → = 6 D F → ，求 k 的值； （Ⅱ）求四边形 A E B F 面积的最大值．
已知函数对一切、都有：，并且当时，. （1）判定并证明函数在上的单调性； （2）若，求不等式的解集.
如图，四棱锥中，底面是矩形，底面，，点是侧棱的中点. （Ⅰ）证明：平面； （Ⅱ）若，求二面角的余弦值.
设，. （Ⅰ）化简集合； （Ⅱ）若，求实数的取值范围.
已知：关于的方程有两个不相等的负实根；：关于的不等式的解集为. 若为真，为假，求实数的取值范围.
设函数. （1）当时,求曲线在处的切线方程; （2）当时,求函数的单调区间; （3）在（2）的条件下,设函数,若对于,,使成立,求实数的取值范围.
对一切
、
都有：
，并且当
时，
.
上的单调性；
，求不等式
的解集.
中，底面
是矩形，
底面
，点
是侧棱
的中点.
平面
；
，求二面角
的余弦值.
，
.
；
，求实数
的取值范围.
：关于
的方程
有两个不相等的负实根；
：关于
的解集为
.
为真，
为假，求实数
的取值范围.
.
时,求曲线
在
处的切线方程;
时,求函数
,若对于
,
,使
成立,求实数
的取值范围.
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