甲、乙两位学生参加数学竞赛培训.现分别从他们在培训期间参加的若干次预赛成绩中随机抽取8次.记录如下:甲:82 81 79 78 95 88 93 84乙:92 95 80 75 83 80 90 85(1)画出甲、乙两位学生成绩的茎叶图,指出学生乙成绩的中位数;(2)现要从中选派一人参加数学竞赛,从平均状况和方差的角度考虑,你认为派哪位学生参加合适?请说明理由.
已知关于的不等式<0的解集是M。 (1)当时,求集合M; (2)若且,求实数的取值范围
已知,,均为锐角. (1)求;(2)求.
已知二次函数, (1)当时,在 [ – 1,1 ] 上的最大值为,求的最小值; (2)对于任意的,总有,求a的取值范围; (3)若当时,记,令a = 1,求证:成立.
设数列的前n项和满足,为等比数列,且,, (1)求,; (2)设,求数列的前n项和.
已知是定义在 [ – 1,1 ] 上的奇函数,且,若m,,时有. (1)用定义证明在 [ – 1,1 ] 上是增函数; (2)若成立,求a的取值范围.