已知函数f(x)=|x-a|.(Ⅰ)若不等式f(x)≥3的解集为{x|x≤1或x≥5},求实数a的值;(Ⅱ)在(Ⅰ)的条件下,若f(x)+f(x+4)≥m对一切实数x恒成立,求实数m的取值范围.
如图,矩形所在的平面与正方形所在的平面相互垂直,是的中点.(1)求证:∥平面;(2)求证:平面⊥平面.
已知曲线:.(1)若曲线是焦点在轴上的椭圆,求的取值范围;(2)设,过点的直线与曲线交于,两点,为坐标原点,若为直角三角形,求直线的斜率.
如图,已知四边形与均为正方形,平面平面.(1)求证:平面;(2)求二面角的大小.
已知圆的圆心在直线上,且与轴交于两点,.(1)求圆的方程;(2)求过点的圆的切线方程;(3)已知,点在圆上运动,求以,为一组邻边的平行四边形的另一个顶点轨迹方程.
如图,平面,,,为的中点.(1)求证:平面;(2)求证:平面平面.