在正方体ABCD-A1B1C1D1中, AA1=2,E为棱CC1的中点.(1)求三棱锥E-ABD的体积;(2)求证:B1D1AE;(3)求证:AC//平面B1DE.
(本小题满分12分)根据公安部最新修订的《机动车驾驶证申领和使用规定》:每位驾驶证申领者必须通过《科目一》(理论科目)、《综合科》(驾驶技能加科目一的部分理论)的考试.已知李先生已通过《科目一》的考试,且《科目一》的成绩不受《综合科》的影响,《综合科》三年内有5次预约考试的机会,一旦某次考试通过,便可领取驾驶证,不再参加以后的考试,否则就一直考到第5次为止.设李先生《综合科》每次参加考试通过的概率依次为0.5,0.6,0.7,0.8,0.9.(1)求在三年内李先生参加驾驶证考试次数的分布列和数学期望;(2)求李先生在三年内领到驾驶证的概率.
(本小题满分12分)在中,角所对的边分别为,且满足.(1)求角的大小;(2)求的最大值,并求取得最大值时角的大小.
(本小题14分)已知等比数列满足,且是,的等差中项.(Ⅰ)求数列的通项公式;(Ⅱ)若,,求使 成立的正整数的最小值.
(本小题14分)已知椭圆()过点(0,2),离心率.(Ⅰ)求椭圆的方程;(Ⅱ)设过定点(2,0)的直线与椭圆相交于两点,且为锐角(其中为坐标原点),求直线斜率的取值范围.
(本小题满分13分)已知函数(I)若曲线在点处的切线与直线垂直,求a的值;(II)求函数的单调区间;