（本小题12分）已知椭圆
的两个焦点是
和
，并且经过点
，抛物线
的顶点在坐标原点，焦点恰好是椭圆的右顶点
.
（1）求椭圆和抛物线的标准方程；
（2）过点作两条斜率都存在且互相垂直的直线
，
，交抛物线于点
，
，交抛物线于点
，，求
的最小值.
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（本题12分）．如图，四棱柱
中，侧棱
⊥底面ABCD，AB//DC，AB⊥AD，AD=CD=1，=AB=2，E为棱的中点．
（Ⅰ）证明
（Ⅱ）求二面角
的正弦值．
（Ⅲ）设点M在线段
上，且直线AM与平面
所成角的正弦值为
，求线段AM的长．
（本题12分）如图，在三棱锥A－BOC中，OA⊥底面BOC，∠OAB＝∠OAC＝30°，AB＝AC＝4，BC＝
，动点D在线段AB上．
（1）求证：平面COD⊥平面AOB；
（2）当OD⊥AB时，求三棱锥C－OBD的体积．
（本题12分）如图，在四棱锥P—ABCD中，底面ABCD是矩形，PA⊥平面ABCD，AP＝AB，BP＝BC＝2，E，F分别是PB，PC的中点．
（Ⅰ）证明：EF∥平面PAD；
（Ⅱ）求四棱锥P—ABCD的表面积S．
的内角
，
，
所对的边分别为
，
，
．向量
与
平行．
，
，求
的解集为
．
的值；
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