(本小题满分14分)设,是函数的两个极值点,且,且.(1)当时,求的单调递减区间;(2)求证:为定值;(3)求的取值范围.
函数. (1)求函数的极值; (2)设函数,对,都有,求实数m的取值范围.
设命题:函数y=kx+1在R上是增函数,命题:曲线与x轴交于不同的两点,如果是假命题,是真命题,求k的取值范围.
已知椭圆的两个焦点坐标分别是,,并且经过点,求它的标准方程.
已知函数(). (1)当时,求的图象在处的切线方程; (2)若函数在上有两个零点,求实数的取值范围; (3)若函数的图象与轴有两个不同的交点,且,求证:(其中是的导函数).
如图,矩形ABCD中,|AB|=4,|BC|=2,E,F,M,N分别是矩形四条边的中点,G,H分别是线段ON,CN的中点. (1)证明:直线EG与FH的交点L在椭圆W:上; (2)设直线l:与椭圆W:有两个不同的交点P,Q,直线l与矩形ABCD有两个不同的交点S,T,求的最大值及取得最大值时m的值.