(本小题满分13分)我国东部某风景区内住着一个少数民族部落,该部落拟投资万元用于修复和加强民俗文化基础设施.据测算,修复好部落民俗文化基础设施后,任何一个月(每月均按天计算)中第天的游客人数近似满足(单位:千人),第天游客人均消费金额近似满足(单位:元).(1)求该部落第天的日旅游收入(单位:千元,,)的表达式;(2)若以一个月中最低日旅游收入金额的%作为每一天应回收的投资成本,试问该部落至少经过几年就可以收回全部投资成本.
已知函数的导函数,数列{}的前n项和为,点(n,)均在函数的图象上.若=(+3) ⑴当n≥2时,试比较与的大小; ⑵记试证
如图,椭圆C:焦点在轴上,左、右顶点分别为A1、A,上顶点为B.抛物线C1、C:分别以A、B为焦点,其顶点均为坐标原点O,C1与C2相交于直线上一点P. ⑴求椭圆C及抛物线C1、C2的方程; ⑵若动直线与直线OP垂直,且与椭圆C交于不同两点M、N,已知点Q(,0),求的最小值.
已知数列,满足a1=2,2an=1+anan+1,bn=an-1, bn≠0 ⑴求证数列是等差数列,并求数列的通项公式; ⑵令Tn为数列的前n项和,求证:Tn<2
已知向量,函数,且函数图象的相邻两条对称轴之间的距离为 ⑴作出函数y=-1在上的图象 ⑵在中,分别是角的对边,求的值
已知,函数(的图像连续不断) (Ⅰ)求的单调区间; (Ⅱ)当时,证明:存在,使; (Ⅲ)若存在均属于区间的,且,使,证明.