(本小题满分13分)我国东部某风景区内住着一个少数民族部落,该部落拟投资万元用于修复和加强民俗文化基础设施.据测算,修复好部落民俗文化基础设施后,任何一个月(每月均按天计算)中第天的游客人数近似满足(单位:千人),第天游客人均消费金额近似满足(单位:元).(1)求该部落第天的日旅游收入(单位:千元,,)的表达式;(2)若以一个月中最低日旅游收入金额的%作为每一天应回收的投资成本,试问该部落至少经过几年就可以收回全部投资成本.
某市统计局就某地居民的月收入调查了10000人,并根据所得数据画出样本的频率分布直方图,(每个分组包括左端点,不包括右端点,如第一组表示收入在[1000,1500)) (I)求居民收入在[3000,3500)的频率 (II)根据频率分布直方图算出样本数据的中位数; (III)为了分析居民的收入与年龄、职业等方面的关系,必须按月收入再从这10000人中按分层抽样方法抽出100人作进一步分析,则月收入在[2500,3000)的这段应抽取多少人?
已知,求证:。
已知关于的不等式在上恒成立,求实数的最小值;
已知函数. (1)求的导数; (2)求证:不等式上恒成立; (3)求的最大值。
在一次食品卫生大检查中,执法人员从抽样中得知,目前投放我市的甲、乙两种食品的合格率分别为和。 (1)今有三位同学聚会,若每人分别从两种食品中任意各取一件,求恰好有一人取到两件都是不合格品的概率. (2)若某消费者从两种食品中任意各购一件,设表示购得不合格食品的件数,试写出的分布列,并求其数学期望.