某乡为提高当地群众的生活水平,由政府投资兴建了甲、乙两个企业,2007年该乡从甲企业获得利润320万元,从乙企业获得利润720万元.以后每年上交的利润是：甲企业以1.5倍的速度递增,而乙企业则为上一年利润的
.根据测算,该乡从两个企业获得的利润达到2000万元可以解决温饱问题,达到8100万元可以达到小康水平.
（1）若以2007年为第一年,则该乡从上述两个企业获得利润最少的一年是那一年,该年还需要筹集多少万元才能解决温饱问题？
（2）试估算2015年底该乡能否达到小康水平？为什么？
【解题思路】经审题抽象出数列模型
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为圆
的直径，点
．
在圆
，矩形
所在的平面和圆
，
．
的中点为
，求证：
平面
；
的体积．
已知命题
：方程
所表示的曲线为焦点在
轴上的椭圆；命题
：实数
满足不等式
．
（1）若命题为真，求实数的取值范围；
（2）若命题是命题的充分不必要条件，求实数
的取值范围．
定义：对于函数
，若在定义域内存在实数
，满足
，则称为“局部奇函数”．
（1）已知二次函数
，试判断是否为定义域
上的“局部奇函数”？若是，求出满足的的值；若不是，请说明理由；
（2）若
是定义在区间
上的“局部奇函数”，求实数
的取值范围；
（3）若
为定义域上的“局部奇函数”，求实数的取值范围．
已知：如图，等腰直角三角形
的直角边
，沿其中位线
将平面
折起，使平面⊥平面
，得到四棱锥
，设
、
、
、
的中点分别为
、
、
、
．
（1）求证：、、、四点共面；
（2）求证：平面
平面
；
（3）求异面直线与
所成的角．
，点
．
上，经过点
，且与圆
相外切的圆
的方程；
与圆
两点，且圆弧
恰为圆
，求直线
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