本小题满分13分)已知椭圆()的右焦点与抛物线的焦点重合,且椭圆的离心率.(1)求椭圆的标准方程;(2)若直线()与椭圆交于不同的两点,,以线段为直径作圆.若圆与轴相切,求直线被圆所截得的弦长.
(本小题满分12分)已知等比数列的公比,,是方程的两根. (Ⅰ)求数列的通项公式; (Ⅱ)求数列的前项和.
(1)求函数的解析式; (2)试判断函数在区间上的单调性,并用函数单调性定义证明; (3)当时,函数恒成立,求实数m的取值范围。
(本题10分)已知二次函数的图像过点,且有唯一的零点. (Ⅰ)求的表达式;(Ⅱ)当时,求函数的最小值.
(本题10分); (1)判断函数的奇偶性并证明;并
(本小题8分)已知函数的定义域为集合,且,; (1)求:和; (2)若,求实数的取值范围。