数学老师到菜市场买菜，发现若把10千克的菜放在某秤上，秤的指

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更新 2022-09-03
科目数学
题型解答题
难度中等
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数学老师到菜市场买菜，发现若把10千克的菜放在某秤上，秤的指针盘上的指针转了180°，于是老师在学完一元一次方程和角的相关知识后给学生提出了两个问题：
（1）老师把6千克的菜放在该秤上，指针转过多少度？
（2）若刘大妈第一次把若干千克的菜放在秤上，通过指针盘度数发现与自己所需数量还差一些，于是再放了1千克的菜上去，发现前、后两次指针转过的角度恰好互余．求刘大妈第一次放多少千克菜在秤盘上？

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分解因式：
（1）（2x²﹣3x+1）²﹣22x²+33x﹣1；
（2）x⁴+7x³+14x²+7x+1；
（3）（x+y）³+2xy（1﹣x﹣y）﹣1；
（4）（x+3）（x²﹣1）（x+5）﹣20．

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分解因式：
（1）x⁹+x⁶+x³﹣3；
（2）（m²﹣1）（n²﹣1）+4mn；
（3）（x+1）⁴+（x²﹣1）²+（x﹣1）⁴；
（4）a³b﹣ab³+a²+b²+1．

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分解因式：x²﹣120x+3456
分析：由于常数项数值较大，则采用x²﹣120x变为差的平方的形式进行分解，这样简便易行：
x²﹣120x+3456=x²﹣2×60x+3600﹣3600+3456=（x﹣60）²﹣144=（x﹣60+12）（x﹣60﹣12）=（x﹣48）（x﹣72）
请按照上面的方法分解因式：x²+42x﹣3528．

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因式分解 x²﹣y²+2y﹣1．

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因式分解：2x³﹣3x²+3y²﹣2xy²．

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