数学老师到菜市场买菜,发现若把10千克的菜放在某秤上,秤的指针盘上的指针转了180°,于是老师在学完一元一次方程和角的相关知识后给学生提出了两个问题:(1)老师把6千克的菜放在该秤上,指针转过多少度?(2)若刘大妈第一次把若干千克的菜放在秤上,通过指针盘度数发现与自己所需数量还差一些,于是再放了1千克的菜上去,发现前、后两次指针转过的角度恰好互余.求刘大妈第一次放多少千克菜在秤盘上?
已知▱ABCD中,AE平分∠BAD,CF平分∠BCD,分别交CD、AB于E、F,求证:AE=CF.
某人欲横渡一条河,由于水流的影响,实际上岸地点C偏离了欲到达点B,结果离欲到达点B 240米,已知他在水中游了510米,求该河的宽度(两岸可近似看做平行).
如图,已知,在平面直角坐标系中,A(﹣3,﹣4),B(0,﹣2). (1)△OAB绕O点旋转180°得到△OA1B1,请画出△OA1B1,并写出A1,B1的坐标; (2)判断以A,B,A1,B1为顶点的四边形的形状,并说明理由.
如图,直线l1的解析式为y=﹣3x+3,且l1与x轴交于点D,直线l2经过点A,B,直线l1,l2交于点C. (1)求直线l2的解析表达式; (2)求△ADC的面积; (3)若点P为第一象限上的一点,且以A,C,D,P为顶点的四边形为平行四边形,试求点P的坐标.
如图,在正方形ABCD中,点E是BC的中点,将△ABE沿AE折叠后得到△AFE,点F在正方形ABCD的内部,延长AF交CD于点G. (1)猜想并证明线段GF与GC的数量关系; (2)若将图1中的正方形改成矩形,其它条件不变,如图2,那么线段GF与GC之间的数量关系是否改变?请证明你的结论; (3)若将图1中的正方形改成平行四边形,其它条件不变,如图3,那么线段GF与GC之间的数量关系是否会改变?请证明你的结论.