小明和小亮是上海某高校的大学生,他们参加世博志愿者选拔并与甲、乙二人都进入了前4名.现从这4名入选者中确定2名作为志愿者.试用画树形图或列表的方法求出小明和小亮同时入选的概率.
已知反比例函数y=(k为常数,k≠1).(1)其图象与正比例函数y=x的图象的一个交点为P,若点P的纵坐标是2,求k的值;(2)若在其图象的每一支上,y随x的增大而减小,求k的取值范围;(3)若其图象的一支位于第二象限,在这一支上任取两点 A(x1,y1)、B(x2,y2),当y1>y2时,试比较x1与x2的大小.
如图所示是某一蓄水池的排水速度h)与排完水池中的水所用的时间t(h)之间的函数关系图象. (1)请你根据图象提供的信息求出此蓄水池的蓄水量;(2)写出此函数的解析式;(3)若要6 h排完水池中的水,那么每小时的排水量应该是多少?(4)如果每小时排水量是,那么水池中的水要用多少小时排完?
如图,正比例函数的图象与反比例函数在第一象限的图象交于点,过点作轴的垂线,垂足为,已知△的面积为1.(1)求反比例函数的解析式;(2)如果为反比例函数在第一象限图象上的点(点与点不重合),且点的横坐标为1,在轴上求一点,使最小.
已知一次函数与反比例函数的图象都经过点A(m,1).求:(1)正比例函数的解析式;(2)正比例函数与反比例函数的图象的另一个交点的坐标.
如图,已知正方形ABCD的边长为1,G为CD边上的一个动点(点G与C、D不重合),以CG为一边向正方形ABCD外作正方形GCEF,连接DE交BG的延长线于点H.(1)求证:①△BCG≌△DCE;②BH⊥DE.(2)当点G运动到什么位置时,BH垂直平分DE?请说明理由.