小明和小亮是上海某高校的大学生,他们参加世博志愿者选拔并与甲、乙二人都进入了前4名.现从这4名入选者中确定2名作为志愿者.试用画树形图或列表的方法求出小明和小亮同时入选的概率.
如图,菱形ABCD的对角线AC,BD相交于点O,点E,F分别是边AB,AD的中点.(1)请判断△OEF的形状,并证明你的结论;(2)若AB=13,AC=10,请求出线段EF的长.
下列网格中的六边形ABCDEF是由边长为6的正方形左上角剪去边长为2的正方形所得,该六边形按一定的方法可剪拼成一个正方形.(1)根据剪拼前后图形的面积关系求出拼成的正方形的边长;(2)如图甲,把六边形ABCDEF沿EH,BG剪成①②③三部分,请在图甲中画出将②③与①拼成的正方形,然后标出②③变动后的位置,并指出②③属于旋转、平移和轴对称中的哪一种变换;(3)在图乙中画出一种与图甲不同位置的两条裁剪线,并在图乙中画出将此六边形剪拼成的正方形.
如图,E,F分别是矩形ABCD的边AD,AB上的点,若EF=EC,且EF⊥EC.(1)求证:AE=DC;(2)已知DC=,求BE的长.
如图,在菱形ABCD中,M,N分别是边AB,BC的中点,MP⊥AB交边CD于点P,连接NM,NP. (1)若∠B=60°,这时点P与点C重合,则∠NMP= 度; (2)求证:NM=NP; (3)当△NPC为等腰三角形时,求∠B的度数.
如图,在边长为1的小正方形网格中,三角形的三个顶点均落在格点上.(1)以三角形的其中两边为边画一个平行四边形,并在顶点处标上字母A,B,C,D;(2)证明四边形ABCD是平行四边形.