小明和小亮是上海某高校的大学生,他们参加世博志愿者选拔并与甲、乙二人都进入了前4名.现从这4名入选者中确定2名作为志愿者.试用画树形图或列表的方法求出小明和小亮同时入选的概率.
如图,AB∥CD,∠B = 78°,∠D = 32°,求∠F的度数.
若,,求32m-3n+1的值.
比较大小:与(说明理由)
如图,矩形ABCD中,点P是线段AD上一动点,O为BD的中点,PO的延长线交BC于Q.(1)求证:OP=OQ;(2)若AD=8厘米,AB=6厘米,P从点A出发,以1厘米/秒的速度向D运动(不与D重合).设点P运动时间为t秒,请用t表示PD的长;并求t为何值时,四边形PBQD是菱形.
如图,△ABC中,点O是AC边上的一个动点,过点O作直线MN∥BC,交∠ACB的平分线于点E,交∠ACB的外角平分线于点F.(1)判断OE与OF的大小关系?并说明理由;(2)当点O运动到何处时,四边形AECF是矩形?并说出你的理由;(3)在(2)的条件下,当△ABC满足什么条件时,四边形AECF会是正方形.不要写理由.