小明和小亮是上海某高校的大学生,他们参加世博志愿者选拔并与甲、乙二人都进入了前4名.现从这4名入选者中确定2名作为志愿者.试用画树形图或列表的方法求出小明和小亮同时入选的概率.
如图,已知直线PA交⊙O于A、B两点,AE是⊙O的直径,点C为⊙O上一点,且AC平分∠PAE,过C作CD丄PA,垂足为D.(1)CD为⊙O的切线吗,说明理由;(2)若DC+DA=6,⊙O的直径为10,求AB的长度.
小丽为校合唱队购买某种服装时,商店经理给出了如下优惠条件:如果一次性购买不超过10件,单价为80元;如果一次性购买多于10件,那么每增加1件,购买的所有服装的单价降低2元,但单价不得低于50元.按此优惠条件,小丽一次性购买这种服装付了1200元.请问她购买了多少件这种服装?
如图,,D、E分别是半径OA和OB的中点,试判断CD与CE的大小关系,并说明理由.
如图,四边形ABCD中,∠ABC=∠ADC=90°,BD⊥AC,垂足为P.(1)请作出Rt△ABC的外接圆⊙O;(保留作图痕迹,不写作法)(2)点D在⊙O上吗?说明理由;(3)试说明:AC平分∠BAD.
如图,点A、B、D、E在⊙O上,弦AE、BD的延长线相交于点C.若AB是⊙O的直径,D是BC的中点.(1)试判断AB、AC之间的大小关系,并说明理由;(2)在上述题设条件下,△ABC还需满足什么条件,点E才一定是AC的中点.(直接写出结论)