小明和小亮是上海某高校的大学生,他们参加世博志愿者选拔并与甲、乙二人都进入了前4名.现从这4名入选者中确定2名作为志愿者.试用画树形图或列表的方法求出小明和小亮同时入选的概率.
已知:如图正方形ABCD,E是BC的中点,F在AB上,且BF=,猜想EF与DE的位置关系,并说明理由.
在平行四边形中,分别为边的中点,连接.(1)求证:.(2)若,则四边形是什么特殊四边形?请证明你的结论.
2013年3月28日是全国中小学生安全教育日,某学校为加强学生的安全意识,组织了全校1500名学生参加安全知识竞赛,从中抽取了部分学生成绩(得分取正整数,满分为100分)进行统计.请根据尚未完成的频率分布表和频数分布直方图,解答下列问题:频率分布表
(1)这次抽取了 名学生的竞赛成绩进行统计,其中:m = ,n = ; (2)补全频数分布直方图;(3)若成绩在70分以下(含70分)的学生为安全意识不强,有待进一步加强安全教育,则该校安全意识不强的学生约有多少人?
已知:如图ΔABC中,D、E、F分别是AB、AC、BC的中点.(1)若AB=10cm,AC=6cm,则四边形ADFE的周长为______cm(2)若ΔABC周长为6cm,面积为12cm2,则ΔDEF的周长是 _____,面积是_____
如图①,△ABC的角平分线BD、CE相交于点P.(1)如果∠A=70°,求∠BPC的度数;(2)如图②,过P点作直线MN∥BC,分别交AB和AC于点M和N,试求∠MPB+∠NPC的度数(用含∠A的代数式表示);① ② ③ ④在(2)的条件下,将直线MN绕点P旋转.(ⅰ)当直线MN与AB、AC的交点仍分别在线段AB和AC上时,如图③,试探索∠MPB、∠NPC、∠A三者之间的数量关系,并说明你的理由;(ⅱ)当直线MN与AB的交点仍在线段AB上,而与AC的交点在AC的延长线上时,如图④,试问(ⅰ)中∠MPB、∠NPC、∠A三者之间的数量关系是否仍然成立?若成立,请说明你的理由;若不成立,请给出∠MPB、∠NPC、∠A三者之间的数量关系,并说明你的理由.