一天,小红与小丽利用温差测量山的高度,小红在山顶测得温度是℃,小丽此时在山脚测得温度是6℃.已知该地区高度每增加100米,气温大约降低℃,这个山峰的高度大约是多少米?
如图,线段 AB 为 ⊙ O 的直径,点 C , E 在 ⊙ O 上, BC ̂ = CE ̂ , CD ⊥ AB ,垂足为点 D ,连接 BE ,弦 BE 与线段 CD 相交于点 F .
(1)求证: CF = BF ;
(2)若 cos ∠ ABE = 4 5 ,在 AB 的延长线上取一点 M ,使 BM = 4 , ⊙ O 的半径为6.求证:直线 CM 是 ⊙ O 的切线.
在永州市青少年禁毒教育活动中,某班男生小明与班上同学一起到禁毒教育基地参观,以下是小明和妈妈的对话,请根据对话内容,求小明班上参观禁毒教育基地的男生和女生的人数.
如图,在 ΔABC 中, ∠ ACB = 90 ° , ∠ CAB = 30 ° ,以线段 AB 为边向外作等边 ΔABD ,点 E 是线段 AB 的中点,连接 CE 并延长交线段 AD 于点 F .
(1)求证:四边形 BCFD 为平行四边形;
(2)若 AB = 6 ,求平行四边形 BCFD 的面积.
永州植物园“清风园”共设11个主题展区.为推进校园文化建设,某校九年级(1)班组织部分学生到“清风园”参观后,开展“我最喜欢的主题展区”投票调查.要求学生从“和文化”、“孝文化”、“德文化”、“理学文化”、“瑶文化”五个展区中选择一项,根据调查结果绘制出了两幅不完整的条形统计图和扇形统计图.结合图中信息,回答下列问题.
(1)参观的学生总人数为 人;
(2)在扇形统计图中最喜欢“瑶文化”的学生占参观总学生数的百分比为 ;
(3)补全条形统计图;
(4)从最喜欢“德文化”的学生中随机选两人参加知识抢答赛,最喜欢“德文化”的学生甲被选中的概率为 .
如图,已知抛物线 y = 1 2 x 2 − 3 2 x − n ( n > 0 ) 与 x 轴交于 A , B 两点 ( A 点在 B 点的左边),与 y 轴交于点 C .
(1)如图1,若 ΔABC 为直角三角形,求 n 的值;
(2)如图1,在(1)的条件下,点 P 在抛物线上,点 Q 在抛物线的对称轴上,若以 BC 为边,以点 B 、 C 、 P 、 Q 为顶点的四边形是平行四边形,求 P 点的坐标;
(3)如图2,过点 A 作直线 BC 的平行线交抛物线于另一点 D ,交 y 轴于点 E ,若 AE : ED = 1 : 4 ,求 n 的值.