（本小题满分12分）某电视台有一档综艺节目，其中有一个抢答环节，有甲、乙两位选手进行抢答，规则如下：若选手抢到答题权，答对得20分，答错或不答则送给对手10分。已知甲、乙两位选手抢到答题权的概率均相同，且每道题是否答对的机会是均等的, 若比赛进行两轮．
（1）求甲抢到1题的概率；
（2）求甲得到10分的概率．
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已知双曲线
：
的焦距为
，以原点为圆心，实半轴长为半径的圆和直线
相切.
（1）求双曲线的方程；
（2）设点
为双曲线的左焦点，试问在
轴上是否存在一定点
，过点任意作一直线
与双曲线交于
，
两点，使得
为定值？若存在，求出此定值及点的坐标；若不存在，请说明理由.
中，
，且
．
⊥平面
；
是
的中点，判断并证明在线段
上是否存在点
，使
‖平面
的体积．
某市对该市小微企业资金短缺情况统计如下表：
| 小微企业短缺 资金额(万元) |
[0,20) |
[20,40) |
[40,60) |
[60,80) |
[80,100] |
| 频率 |
0.05 |
0.1 |
0.35 |
0.3 |
0.2 |
（1）试估计该市小微企业资金缺额的平均值；
（2）某银行为更好的支持小微企业健康发展，从其第一批注资的A行业3家小微企业和B行业的2家小微企业中随机选取3家小微企业，进行跟踪调研．求选取的3家小微企业中A行业的小微企业至少有2家的概率．
.
的值；
（其中
）。推荐套卷
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